«Из пункта А в пункт Б…» — знакомая задача, не правда ли? Пешеход или автомобиль могут двигаться замысловато, меняя скорость и ускорение, затрачивая разное время, но неизменным здесь остаётся расстояние между А и Б. Между ними — пространство, которое мы можем измерять очень точно. Но знаем ли мы, что такое «пространство»?
ВЕЛИКИЙ АБСОЛЮТ
Для И Н пространство было сценой, на которой всё и происходит. Его устройство казалось само собой разумеющимся: это пустота, где может ничего и не быть, но которая от этого не перестаёт существовать. Более того, оно может послужить фундаментальной системой отсчёта. Ньютоновское пространство стало развитием идей Д, считавшего, что всё на свете состоит из атомов, отделённых друг от друга пустотой-пространством. Такой подход называется субстанциальным.
Философские концепции пространства и времени
ЭФИРНОЕ СОЗДАНИЕ
Но развитию науки непонимание природы пространства и времени не мешало. Они принимались как нечто неизменное, абсолютное и независимое друг от друга. Пространство прекрасно подчиняется соотношениям евклидовой геометрии, в которой параллельные прямые не пересекаются, а сумма углов любого треугольника всегда равняется 180 °. И что бы ни происходило во Вселенной, время не прекращает свой равномерный бег. Развитие представлений о свете ненадолго возродило античную концепцию эфира — «пятого элемента» природы, отличающегося от остальных (огня, воды, воздуха и земли) абсолютной неизменностью. Именно эфир стал самым подходящим кандидатом на роль среды, в которой распространяются световые волны, и рассматривался как воплощение абсолютного пространства. Косвенное подтверждение теории мирового эфира было получено в работах Д М. В своих ранних статьях учёный нередко обращался к моделям и аналогиям из механики и гидродинамики, применяемым к гипотетической эфирной «жидкости». И хотя позже Максвелл объяснял, что к такой мере он прибег только для наглядности, концепция эфира прочно овладела умами. А когда в многочисленных экспериментах Г Г и его последователи подтвердили положения теории электромагнетизма Максвелла, эфир и связанное с ним абсолютное пространство превратились в почти доказанную сущность.
Однако великий математик и философ XVII века Р Д (а также А, Л и другие титаны) считал иначе: «Пространство совпадает с протяжённостью, а протяжённость связана с телами; таким образом, нет пространства без тел и, следовательно, нет пустого пространства». Этим утверждением Декарт ввёл в науку так называемую реляционную концепцию пространства и времени, согласно которой «аквариум» может существовать только тогда, когда в нём есть рыбки. А ведь, кроме «где», есть ещё и «когда»! Если с пространством всё было относительно понятно, то время с самого начала оставалось крепким орешком для естествоиспытателей. В самых общих чертах, взгляды на время можно разделить на две группы: одни считали, что время — это последовательность событий, порождающая причинно-следственные связи, а другие принимали его как особую субстанцию («река времени»), в которой движется «вагончик»-пространство.
Рене Декарт представлял Вселенную как гигантскую совокупность вихрей в море эфира.
ДОЛОЙ ЭФИР!
Стройное здание физической модели мироздания «рухнуло» 30 июня 1905 года. В этот день в редакцию немецкого журнала Annalen der Physik поступила статья «К электродинамике движущихся тел». Её автором был скромный служащий бернского патентного бюро А Э, изложивший постулаты своей теории инвариантности (теорией относительности её окрестит позже М П). Молодой учёный вовсе не собирался устраивать революцию, а всего лишь стремился распространить представления классической физики на явления электромагнетизма. Но оказалось, что без разрушения «святая святых» — концепции об абсолютном пространстве и бесконечном равномерном времени — не обойтись. Эйнштейну фактически пришлось создавать новую теорию движения, в которой заурядный закон сложения скоростей превращался в цирковой аттракцион, противоречащий ньютоновской механике. В этой модели эфир вычёркивался из картины мира окончательно и бесповоротно, а вместе с ним — и понятие абсолютного пространства.
Альберт Эйнштейн «похоронил» идею абсолютного пространства и показал, что геометрия Вселенной бесконечно сложна.
Превратив пространство из «плоского» евклидова абсолюта в эластичную субстанцию, которая меняет кривизну вблизи массивных тел, да ещё связав с «резиновым» пространством такое же неравномерное время, великий учёный окончательно покончил с эфиром и показал, что геометрия Вселенной неизмеримо сложнее.
Согласно общей теории относительности, вблизи массивных тел пространственно-временной континуум искажается тем сильнее, чем больше масса объекта
Работа Эйнштейна отнюдь не была принята «на ура». Напротив, многие авторитетные физики-теоретики посчитали её научной спекуляцией, указав на то, что вся доказательная база, которой оперировал Эйнштейн, была уже известна (принцип относительности Галилея, опыты Майкельсона— Морли по обнаружению эфирного «ветра», преобразования Лоренца—Пуанкаре с релятивистскими поправками, основанными на идее постоянства скорости света, гипотеза Фицджеральда—Лоренца о сокращении линейных размеров тел в направлении движения, изменение массы электрона в зависимости от скорости). Но только Эйнштейн собрал их в единую логическую конструкцию специальной теории относительности.
РЕВОЛЮЦИЯ РЕВОЛЮЦИИ
И тут на передний край научного поиска вышла квантовая механика! Для непосвящённой публики она выглядела спорной математической абстракцией. Далеко не у всех получилось отказаться от привычных чётко детерминированных объектов и начать оперировать вероятностными фантомами. Действительно, взять тот же электрон, простую элементарную частицу — в классической физике мы знаем точно его массу и заряд, а с помощью приборов имеем возможность определить скорость (а значит, ускорение, энергию и импульс) и положение в данный момент времени. При этом точность измеряемых величин определяется только возможностями оборудования и корректностью методик.
Драматизм ситуации усугубляется тем, что и теория относительности, и квантовая механика многократно подтверждены экспериментально и стали научной основой многих ключевых технологий. Парадокс с мгновенным взаимодействием квантово запутанных частиц требовал объяснения. С этим прекрасно справлялись фантасты, заставляя космические корабли «нырять» в суб-, гиперили нуль-пространство, в котором путь из одной галактики в другую становится чем-то вроде поездки в метро. Физикам же было намного сложнее, и, не имея сколько-нибудь логичной и непротиворечивой гипотезы, они предпочитали обходить эту тему стороной и обходиться общими фразами типа «особых свойств пространства-времени».
Волновая функция Э Ш — фундамент квантовой механики, провозгласивш ей новый парадоксальный подход к познанию
Но в квантовой механике это не так. Всё, что касается пространственно-временных параметров (положение, скорость, ускорение), не определяемо в принципе! Максимум, что мы можем найти — это вероятность того, что электрон находится в данном месте в данное время, с помощью волновой функции, описывающей состояние частицы в зависимости от начальных условий. Последние существенно усложняются, когда речь идёт о комплексах взаимодействующих частиц. В этом случае говорят об общей волновой функции, описывающей состояние многих частиц. Всё это наводило на мысль: если в микромире простое определение координат превращается в серьёзную проблему, то не связано ли это с неизвестными свойствами самого пространства? Может, оно вовсе не однородное и непрерывное, как представлялось в классической физике, а выглядит как пазл, собранный из ячеек с размытыми границами?
КВАНТОВАЯ ЗАПУТАННОСТЬ
Новое потрясение последовало, когда физики подробнее рассмотрели поведение комплексов частиц, описываемых общей волновой функцией, и натолкнулись на парадокс под названием «квантовая запутанность»: если пару «запутанных» частиц, связанных общей волновой функцией, разделить и отдалить друг от друга на сколь угодно большое расстояние, то изменение состояния одной частицы мгновенно скажется на другой! Подчеркнём — мгновенно! Может, всё-таки не мгновенно, а очень-очень быстро? Ведь как утверждает теория относительности, ничто не может распространяться (и информация в том числе) быстрее света. Или же выводы и следствия квантовой механики больше напоминают математические фокусы, чем реально существующие природные явления?
ПОПЫТКИ ОБЪЯТЬ НЕОБЪЯТНОЕ
В повестке второй половины XX века одной из главнейших стала теоретическая задача, с которой в своё время не справился сам Эйнштейн — квантовая теория гравитации, объединяющая закономерности макро- и микромира. Перспективней всего выглядели работы по струнной теории, предполагающей, что в основе всего не частицы типа электронов, нейтрино или кварков, а особые ультрамикроскопические сгустки энергии, одномерные квантовые струны, колебания которых проявляют себя именно как материальные частицы. Почему струны, а не, например, осцилляторы, колебательные системы? Дело в том, что предтечей струнной теории послужили работы по сильным (внутриядерным) взаимодействиям, в которых важную роль играло особое математическое соотношение — так называемая бета-функция Эйлера.
- В струнной теории основа всего — струны, гипотетические сгустки энергии, подчиняющиеся сложнейшим математическим закономерностям
- Колебания струн и их взаимодействие проявляют себя как элементарные частицы
- В теории суперструн иногда предпола гают, что дополнительные измерения пространства- времени принимают форму шестимерного многообразия Калаби—Яу
Она прекрасно описывала свойства обменных частиц, скрепляющих протоны и нейтроны в атомные ядра. Удивительно, но эту же функцию в своё время применяли для исследования колебаний… струн музыкальных инструментов в ставших классическими трудах Ж Д’А, Д Б и сэр Д Р. Так причудливо музыка встроилась в глубины мироздания. Успехи струнной теории вселяли оптимизм. Казалось, ещё немного, и будет создана всеобъемлющая теория, объясняющая Вселенную от космологии в масштабах миллиардов световых лет до тонкостей в энергетических спектрах струн — гипотетических «кирпичиков» мироздания. Пожалуй, на этом этапе ярче всего проявилась
фундаментальная роль математики. Например, основные константы микромира — заряд электрона, массы элементарных частиц, постоянная Планка и др. — получили исчерпывающее математическое обоснование как вариации колебаний струн. А ещё их взаимодействие давало надежду на корректное истолкование парадокса квантовой запутанности — ведь пространство в новой теории превращалось в сложнейшую струнную структуру, в которой взаимодействия могут передаваться совершенно иначе. Например, две квантово запутанные частицы, удалённые друг от друга в привычном нам четырёхмерном пространстве, в струнной многомерной структуре могут оказаться совсем рядом, а то и оказаться разными гранями одного кубика.
ОТ ЦАРИЦЫ К БОЖЕСТВУ
Но недолго музыка играла! Чем глубже разрабатывалась струнная теория, тем сильнее она противоречила экспериментам. Как, например, отнестись к тому, что струна в первоначальном энергетическом состоянии отвечает уникальной частице — тахиону, движущемуся быстрее света и обладающему мнимой (!) массой? Это уже ни в какие ворота не лезет: масса может быть большой, маленькой, у фотонов она вообще равна нулю, но мнимой? (Напомним, мнимые величины — это те, что при возведении в квадрат дают отрицательное число.) И это только одно несоответствие! На самом деле их намного больше, а их разрешение наталкивается на огромные сложности, прежде всего математические. О математике мы заговорили не случайно. Нобелевский лауреат Ю В писал: «Эффективность математики в естественных науках невероятна и нуждается в объяснении».
Попытаемся понять логику такого парадоксального вывода. Чем глубже мы погружаемся в микро мир, тем реже встречаемся с физическими свойствами объектов. Их заменяют абстрактные числа (заряды, спины, лептонные и кварковые числа и пр.) и функции типа уравнения Шрёдингера. А пресловутые струны и вовсе являются сугубо математическими структурами, материальная природа которых пока совершенно непонятна (и есть ли она вообще?). Если предположения Тегмарка справедливы хотя бы частично, то пространство-время из сцены, на которой «актёры»-частицы разыгрывают свои представления, превращается в бесконечную «матрёшку» из формул, сложность которых возрастает по мере углубления в тайны мироздания. А это значит, что пределов познанию нет.
Пожалуй, самых экстремальных взглядов на дальнейшие перспективы струнной теории в частности и познания в целом придерживается шведско-американский астрофизик М Т. В книге «Наша математическая вселенная» он отмечает: «Изучать пространство — всё равно что изучать геометрию. А геометрия — часть математики». Свойства пространства: размерность, кривизна, топология — фактически сводятся к свойствам математического объекта, а исследователю «остаётся» построить корректную математическую модель. Но с одной существенной оговоркой: Тегмарк считает, что природа на самом глубинном уровне не только описывается математикой, она и есть эта математика!
По мнению Макса Тегмарка, основа мироздания может быть описана математическими функциями.
