Каждый школьник знает красивую легенду о том, как Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения: на голову великого ученого упало яблоко, и вместо того чтобы разозлиться, Исаак задумался почему это произошло? Почему Земля все притягивает, а брошенное обязательно падает вниз?

Но, скорее всего, это была красивая легенда выдуманная позже. В реальности Ньютону для открытия своего закона пришлось проделать сложную и кропотливую работу. Мы хотим рассказать вам о том, как великий ученый открыл свой знаменитый закон.

Принципы естествоиспытателя Исаак Ньютон жил на стыке XVII и XVIII веков (1642-1727 гг.). Жизнь в это время была совершенно иной. Европу сотрясали войны, а в 1666 году Англию, где жил Ньютон, настигла ужасная эпидемия, прозванная “черной смертью”. Впоследствии это событие назовут “Великая эпидемия чумы в Лондоне”. Многие из наук только-только зарождались, образованных людей было мало, как и то, что они знали. Например, современная еженедельная газета содержит больше информации, чем среднестатистический человек в то время узнавал за всю свою жизнь! Несмотря на все эти сложности, находились люди, которые стремились к знаниям, совершали открытия и двигали прогресс вперед. Одним из них был великий английский ученый Исаак Ньютон. Совершить свои основные открытия ученому помогли принципы, которые он называл “правила философствования”. В своих принципах философствования Ньютон сформулировал принципы научного метода. Современная физика успешно исследует и применяет явления, природа которых ещё не выяснена (например, элементарные частицы). Начиная с Ньютона, естествознание развивается в твердой уверенности, что мир можно познать, и что Природа устроена по простым математическим принципам. Эта уверенность стала философской базой для грандиозного прогресса науки и технологии в истории человечества.

Плечи гигантов 

Наверное, вы не слышали о датском алхимике Тихо Браге. Тем не менее, именно он был учителем Кеплера и первым составил точную таблицу движения планет на основе своих наблюдений. Необходимо отметить, что эти таблицы представляли всего лишь координаты планет на небе. Тихо завещал их Иоганну Кеплеру, своему ученику, который после внимательного изучения этих таблиц понял, что движение планет подчинено некой закономерности.

Кеплеровские закономерности движения планет

1. Все планеты движутся вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. 2. Радиус, проведенный от Солнца до планеты, “заметает” равные площади (S) в равные промежутки времени (t) (рис. 1). 3. Квадрат периодов двух планет (T1 и T2) относятся как кубы больших полуосей их орбит (R1 и R2):

Сразу  же бросается в глаза то, что Солнце играет особую роль в этих законах. Но Кеплер, не мог объяснить эту роль, так же он не смог объяснить причину движения планет вокруг Солнца. Исаак Ньютон, как то скажет, что если он и видел дальше других, то только потому, что стоял на плечах гигантов. Он взялся найти первопричину законов Кеплера.

Ньютоновские правила философствования

“Не должно приниматься в природе иных причин кроме тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей… ” Суть этого правила заключается в том, что если мы можем исчерпывающе объяснить новое явление уже существующими законами, то нам не следует вводить новых. Это правило в обобщенной форме называется Бритвой Оккамы.

“В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью наведения (то есть метода индукции), несмотря на возможность противных им предположений, должны быть почитаемы за верные или в точности, или приближённо, пока не обнаружатся такие явления, которыми они ещё более уточняются или же окажутся подверженными исключениям”. Это значит, что все законы физики должны быть доказаны или опровергнуты опытным путем.

Из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии (ближайшая к Солнцу точка орбиты) большую линейную скорость, чем в афелии (наиболее удалённая точка орбиты).

Благодаря этому закону были описаны движения небесных тел, и, более того, мы смогли предугадать существование невидимых для нас объектов. В 1846 году ученые рассчитали орбиту ранее неизвестной планеты, которая своим существованием оказывала влияние на движение других планет Солнечной системы. Это был Плутон. Ньютон верил, что в основе самых сложных вещей лежат простые принципы и “механизмы взаимодействия”. Именно поэтому он смог разглядеть в наблюдениях своих предшественников закономерность и сформулировать ее в Закон всемирного тяготения.

Всемирный закон 

Ньютон понял, что для того чтобы изменить скорость тела, необходимо приложить к нему силу. Сегодня каждый школьник знает это утверждение, как Первый закон Ньютона: изменение скорости тела за единицу времени (иначе говоря ускорение a) прямо пропорционально силе (F), и обратно пропорционально массе тела (m). Чем больше масса тела, тем больше усилий мы должны затратить на изменение его скорости. Обратите внимание, Ньютон использует только одну характеристику тела — его массу, не рассматривая его форму, из чего оно сделано, какого оно цвета и прочее. Это и есть пример применение бритвы Оккамы. Ньютон считал, что масса тела необходимый и достаточный “фактор” для описания взаимодействие тел:

a = F/m

Ньютон представлял планеты, как большие тела, которые двигаются по окружности (или почти окружности). В повседневной жизни он часто наблюдал подобное движение: дети играли с мячом, к которому была привязана нить, они вертели его у себя над головой. В данном случае, Ньютон видел мяч (планету) и то, что она движется по кругу, но не видел нити. Проводя подобную аналогию и используя свои правила философствования, Ньютон понял, что надо искать некую силу — ”нить”, которая связывает планеты и Солнце. Дальнейшие рассуждения упростились после того, как Ньютон применил свои же законы динамики.

ВЫВОД ФОРМУЛЫ

Ньютон, используя свой первый закон и третий закон Кеплера, получил:

Тем самым Ньютон определил, что Солнце действует на планеты с силой:

Так же он понял, что все планеты кружатся вокруг Солнца и считал естественным, что масса Солнца должна быть учтена в константе:

Именно в  такой форме закон всемирного тяготения соответствовал наблюдениям Кеплера и  его законам движения планет. Величина G = 6,67 х 10–11H (м/кг)2, была выведена из наблюдений за планетами. 

Мы сделаны из звездной пыли

“Азот наших ДНК, кальций наших зубов, железо нашей крови, углерод наших яблочных пирогов созданы в недрах сжимающихся звезд. Мы сотворены из звездной пыли”. 

Карл Саган, американский астроном, астрофизик и выдающийся популяризатор науки. 

Туманность Вуаль огромный и относительно тусклый остаток сверхновой.

Звезда взорвалась примерно 5000— 8000 лет назад, и за это время туманность покрыла на небе область в 3 градуса.

Расстояние до неё оценивается в 1400 световых лет.

Рождение звезд

В далеком прошлом все звезды Вселенной были огромным горячим облаком молекулярного газа. Этим облакам приходилось постоянно иметь дело с гравитацией, которая хотела сжать каждое из них в точку. Ей мешали лишь большая температура и давление внутри облака.  

Гравитации на помощь приходило другое явление — вспышка сверхновой звезды. Этот взрыв галактического масштаба подобно ветру “сдувал” звездные облака в кучи.  

Из-за взрыва облако теряет однородную структуру: одна область неизбежно сосредоточит в себе больше массы, чем другие вокруг. А это как раз то, что нужно гравитации для счастья. Гравитация имеет цепную природу — более массивный регион начинает притягивать все больше и больше массы, и с ростом массы, сила гравитации становиться все сильнее и сильнее. Сам участок, с которого все начиналось, сжимается, уменьшаясь в объеме. В конце концов, гравитация обретет такую силу, что притянет к себе все, что было по соседству.

На этом этапе, наше облако — это все еще темный сгусток материи. Но внутри уже что-то происходит. Температура и давление внутри растут очень быстро. Внешние области газа и пыли, как тучи, закрывают видимый свет, но инфракрасное излучение, исходящее из сердцевины, говорит нам о рождении новой звезды.

Масса подобного облака намного больше массы Солнца — от тысячи до сотни тысяч Солнечных масс. Наше Солнце родилось в подобном облаке где-то 4.5 миллиарда лет назад. Самые массивные и яркие звезды умирают очень быстро, поэтому нам очень повезло, что Солнце является сравнительно маленькой звездой класса G — “желтый карлик”. На самом деле, мнение о том, что Солнце — это маленькая звезда, не совсем верно. Оно входит в 10% самых больших звезд нашей Вселенной, где абсолютное большинство звезд по размеру меньше Солнца и принадлежат к классам М и К. Этот “желтый карлик” составляет 99.86% всей массы нашей Солнечной системы. 

Звезды, подобные Солнцу, живут долго, но и они не вечны. Чтобы разобраться, что является топливом Солнца, и как быстро оно его израсходует, нужно вспомнить о самой могущественной силе в природе — сильном взаимодействии, которое удерживает ядра атомов вместе. 

Жизненный цикл Солнца

• Туманность
• Протозвезда 
• Основная последовательность
• Красный гигант
• Планетарная туманность
• Белый карлик

Жизнь звезды — ядерный синтез

Все живое на нашей планете существует благодаря энергии Солнца. Долгое время было абсолютной загадкой, откуда это щедрое светило берет энергию. Например, если бы Солнце состояло полностью из угля, то оно бы потухло за какие-то 6 000 лет. Тайну разгадал Альберт Эйнштейн своей знаменитой формулой E=mc2 . Прелесть этой формулы в том, что Эйнштейн смог в такой простой и лаконичной форме выразить неочевидную мысль: масса и энергия — лишь разные имена одной сущности. Масса и энергия эквивалентны.

Солнце — это гигантский газовый пузырь, в 300 000 раз массивнее, чем Земля, состоящий почти целиком из водорода. При таких размерах и массе на Солнце действуют силы, которые мы не можем наблюдать в природе на Земле. Чтобы их понять, нужно заглянуть в самое его сердце. 

В ядре Солнца условия по-настоящему адские. Гигантская масса под воздействием собственной гравитации давит на ядро с неимоверной силой (давление в ядре в 260 миллиардов раз сильнее, чем атмосферное давление на Земле). Чем сильнее давление, тем выше температура. Чем плотнее становилось ядро Солнца, тем сильнее оно разогревалось, пока не достигло температуры в 15 000 К (14 726 C). В настолько суровых условиях атомы водорода теряют свои электроны, и ядро Солнца превращается в шар раскаленной плазмы, густой суп из субатомных частиц. Как мы помним, одинаково заряженные частицы отталкиваются. И поэтому положительно заряженные протоны делают все, чтобы не быть вместе.

Однако в ядре Солнца они двигаются с такой высокой скоростью, что соударение все-таки происходит! Протонам водорода не остается ничего другого, кроме как слиться другом с другом и в результате породить новое вещество — более тяжелый атом гелия. В атоме водорода один протон, а в атоме гелия два, следовательно, он тяжелее. Массу атома практически полностью определяют протоны и нейтроны. 

Однако масса атома гелия чуть меньше массы двух атомов водорода. H+H > He + n. Куда делась эта масса? Она конвертировалась в выделившуюся кинетическую энергию в соответствии с формулой Эйнштейна E=mc2 . 

Давайте для наглядности продемонстрируем, сколько энергии выделяется из одного грамма вещества.

E=mc2 = 1g * (299,792,458 m/s)2 = 89.9 тераджоулей.

Если эта цифра вам не о чем не говорит, попробую привести пример нагляднее: при взрыве ядерной бомбы выделяется сравнимое количество энергии! Каждую секунду Солнце переводит 700 миллионов тон водорода в 650 миллионов тон гелия. Недостающие 50 миллионов тон превращаются в энергию. Именно эта энергия питает нашу желтую звезду. Процесс, ежесекундно происходящий на Солнце, равен взрыву 400 миллиардов ядерных бомб. Поэтому даже на расстоянии 150 миллионов километров Солнце светит настолько ярко, что мы не можем на него смотреть, но ощущаем его тепло.

Смерть звезды

В один прекрасный день звездное топливо, водород, закончится, а точнее, полностью синтезируется в гелий. Что тогда? Звезды всегда находятся в равновесии между двумя постоянно противоборствующими силами. С одной стороны, сила с которой вся масса звезды под действием гравитации стремиться сжать звезду в одну точку (сила F1). А с другой сила, порожденная жаром термоядерного синтеза, исходящая из двигателя звезды — ядра (сила F2). Благодаря этому наше Солнце сохраняет постоянную форму (радиус).

Как только Солнце сожжет весь водород в ядре (это произойдет примерно через 5-7 миллиардов лет), ядро, теперь состоящее из гелия, начнет сжиматься и запуститься процесс горения водорода во внешних слоях, прилегающих к ядру. Затем, от возрастания давления и температуры, в ядре Солнца начнется процесс ядерного синтеза гелия. Энергии будет выделяться намного больше и сила (F2) исходящая из ядра возрастет. Солнце начнет расширяться и превратиться в итоге в “Красного гиганта”. Расширяясь, оно поглотит ближайшие планеты — Меркурий, Марс и возможно Землю. 

Период, в течение которого Солнце сжигает водород, называется главной последовательностью. В этой стадии звезды проводят 90% своей жизни. После того, как звезда выходит из главной последовательности все происходит очень быстро. В ядре начинается синтез тяжелых элементов — из простых образуются сложные. Гелий синтезируется в более тяжелый углерод, а затем углерод синтезируется в еще более тяжелый кислород. Для нашего Солнца это означает, что конец близок, так как его массы не хватает, чтобы продолжать синтезировать элементы, которые тяжелее кислорода. После этого Солнце превратится в “Белого карлика” — звезду в конечной стадии своей жизни. 

Звездная пыль

Впрочем, во Вселенной встречаются и достаточно массивные звезды (примерно, одна из 800), способные синтезировать и более тяжелые элементы таблицы Менделеева вплоть до железа, никеля и кобальта. Звезда принимает слоевую структуру, похожую на головку лука. И начиная с ядра, в каждом следующем слое синтезируется все более легкие элементы. Правда есть одно «Но», когда звезда доходит до такого состояния, дальнейший синтез уже не выделяет энергию и ей остается жить считанные часы, а может быть даже секунды.  

Почему так происходит?

Чем тяжелее элемент, тем меньше энергии выделяется при его синтезе. И когда дело доходит до синтеза железа, выделение энергии вообще прекращается. На ядро Солнца железо действует примерно так же как пепел на костер. Если мы бросаем в огонь поленья, он разгорается. Бросьте в костер горсть пепла и вы ничего не получите кроме горячего пепла. Огонь не разгорится. Это не значит, что синтез более тяжелых элементов невозможен, в конце концов, периодическая таблица насчитывает более ста элементов, а железо это только 26-ой элемент таблицы. Просто создание элементов тяжелее железа не выделяет энергию, а наоборот поглощает. У этих элементов при распаде ядер выделяется энергия, на этом принципе работают наши атомные станции (правее Fe на графике). Сила радиационной энергии (F2), исходящая изнутри резко падает. Ядро звезды внезапно оказывается беззащитным перед собственной массой. Сила, с которой гравитация обрушивает массу на железное ядро колоссальна. Под таким сумасшедшим давлением, электроны начинают “впечатываться” в протоны, образуя нейтроны. При этом происходит выделение огромного количества энергии. Вспышка, образованная впоследствии, своим свечением затмевает галактики. Мы свидетели вспышки Сверхновой звезды. 

Такой выброс энергии разбрасывает внешние слои звезды на световые годы вокруг, одновременно создавая все известные элементы периодической таблицы. После вспышки Сверхновой звезды на ее месте остается либо нейтронная звезда (один из самых плотных объектов вселенной, неудавшаяся черная дыра), либо черная дыра. Процесс смерти звезды одновременно является процессом зарождения всех элементов периодической системы, за исключением водорода и части гелия (которые существовали со времен рождения Вселенной). Как когда-то сказал Карл Саган: “Мы — звездная пыль, которая взяла судьбу в свои руки”. И это завораживающая и вызывающая смирение история о том, как появлялись, жили и умирали звезды для того, чтобы сотворить элементы, из которых сделаны Мы.