Многие из нас знают забавную историю, которая произошла с одним известным английским учёным: он открыл свой знаменитый закон после того, как ему на голову упало яблоко. И даже если вы, может быть, не вспомнили имени учёного, наверняка вам приходилось слышать про происшествие с яблоком. А до того, как он открыл свой знаменитый закон притяжения, все люди летали по воздуху. Или нет?..
СКАЖИТЕ, КАК ЕГО ЗОВУТ?
Вы, наверное, уже догадались, что речь идёт об английском учёном, сэре Иссаке Ньютоне (1642–1727). В основном он занимался естественными науками и математикой, но также был натурфилософом. Философия природы, или натурфилософия, представляет из себя систему знаний об окружающем мире — собрание самых общих законов природы, начиная с открытых философами в Античности. Натурфилософия была предшественницей всех основных естественных наук, в первую очередь физики. Исаак Ньютон в эпоху научной революции XVII–XVIII вв. стал одним из первых исследователей, стоявших у истоков собственно естественнонаучного знания. Его наследие: физические законы, выдвинутые гипотезы, теории, проведённые эксперименты, доказательства и опровержения — всё это вот уже более трёх веков лежит в основе всех научных направлений!
Исаак Ньютон был не первым, кто догадался о существовании во Вселенной сил тяготения. До него о взаимном притяжении тел говорили и древнегреческие философы (например, Э), и средневековые натурфилософы, и европейские математики, физики и астрономы. В их числе были и К, и Д. Однако Ньютон не просто делал умозрительные выводы о природе и характере этих сил; он был первым, кто создал цельную математическую модель, описывающую совокупность законов движения и взаимодействия небесных тел. Модель оказалась настолько совершенна, что почти не менялась вплоть до начала XX века, когда законы Ньютона, описанные в «Математических началах натуральной философии», легли в основу общей теории относительности Альберта Эйнштейна.
Яблоня в саду загородного дома Ньютона. С неё, по легенде, упало то самое яблоко, сподвигнувшее учёного на открытие знаменитого закона всемирного тяготения.
ЯБЛОКОПАД
Вернёмся к истории о яблоке. По легенде, Исаак Ньютон открыл свой знаменитый закон всемирного тяготения, сидя в саду в своём загородном доме в английском графстве Линкольншир. Друг Ньютона и его биограф, У С, в своих мемуарах описал историю, которую ему якобы рассказал сам учёный. Во время эпидемии чумы в 1666 году Исаак Ньютон переехал в свой загородный дом, где в саду росла большая яблоня. Однажды, когда он сидел за столом во время послеобеденного чаепития, недалеко от него упало яблоко. Учёный задумался над тем, почему траектория падения яблока направлена к центру Земли, и сделал вывод — существуют силы притяжения, действующие изнутри планеты на всё, что на ней находится, притягивая его к центру.
Однако историки, изучающие биографию учёного, засомневались в том, что такой случай имел место в реальной жизни. Есть предположение, что Исаак Ньютон выдумал эту историю для своей племянницы, К Б, которая жила у него в доме после смерти матери. Ньютон учил её физике, и чтобы нагляднее объяснить сформулированный закон притяжения, он и придумал историю про яблоко. На самом же деле этот фундаментальный закон был открыт благодаря многолетним наблюдениям учёного за движением Луны относительно Земли и вращением планет солнечной системы вокруг Солнца. Изучив взаимодействие и взаимовлияние этих космических тел, Ньютон смог сформулировать закон притяжения. Впервые он был опубликован в знаменитом труде исследователя «Математические начала натуральной философии», вышедшем в 1687 году.
Земля, искривляя пространство, образует гравитационное поле вокруг себя (рисунок абстрактный)
ЗАКОН, НЕ ПРИТЯНУТЫЙ ЗА УШИ
Закон всемирного тяготения заключается в том, что тело, обладающее некой массой, образует вокруг себя поле тяготения (то есть поле притяжения к этому объекту) — гравитационное поле. Другими словами, два любых предмета, обладающие массой, притягивают друг друга с силой, которая прямо пропорциональна массе каждого из них и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В этом уравнении, правда, присутствует ещё один элемент: гравитационная постоянная. Эта величина с постоянным значением представляет из себя коэффициент пропорциональности, численно равный силе притяжения двух тел массой по 1 кг на расстоянии 1 м. Этот закон имеет много различных применений (в частности, он объясняет, почему мы не улетаем в открытый космос, а ходим по Земле, да ещё и вверх головой). Сила притяжения действует в каждой точке на поверхности планеты, форму которой при расчётах обычно принимают за сферу или сфероид, и направлена в сторону центра масс, в случае Земли — приблизительно в сторону центра планеты. Так как размер нашего тела ничтожно мал по сравнению с размерами земного шара, то в формуле используется значение радиуса планеты, равное в среднем 6371 км.
НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА
Вместе с описанием закона всемирного тяготения в работе «Математические начала натуральной философии» были опубликованы также три знаменитых закона движения. Вместе они составляют полноценную математическую модель, которая легла в основу небесной механики — раздела астрономии, изучающего движение небесных тел. В чём же заключаются эти три закона, которые до сих пор составляют основу классической механики и признаны одним из самых грандиозных научных выводов за всю историю человечества?
Первый закон Ньютона гласит, что всякое тело (материальная точка, см. ниже) находится в покое или движется прямолинейно и равномерно (т. е. сохраняя скорость движения неизменной), если на него не действуют другие тела. Этот закон также называется законом инерции. Таким образом, чтобы изменить скорость движения тела (даже если она равна нулю, то есть тело находится в состоянии покоя), необходимо приложить какую-то силу.
Этот закон легко проверить в действии: посмотрите на любой предмет у вас на столе, не трогая его. Двигается ли он сам по себе, не имея батареек или провода, подключаемого к розетке? Конечно, нет. А теперь передвиньте этот предмет самостоятельно. Вы приложили силу, с помощью которой изменили скорость движения этого предмета (в данном случае придав ей ненулевое значение). Кроме того, вы можете заметить, что для того, чтобы двигать разные предметы, вы прилагаете различные усилия. Переместить гирю не так-то просто, в отличие от компьютерной мыши, не так ли? Конечно, скажете вы, ведь они обладают разной массой. Как видите, вы и сами можете сформулировать дополнительные условия к первому закону Ньютона (учёный тоже записал их в «Началах»).
Так, одна и та же сила, приложенная к различным телам, будет действовать на них по-разному, и зависит это от массы предмета. Научно выражаясь, величина инертности различных тел различна и зависит от массы этих тел. Кроме того, если на одно и то же тело действуют несколько сил, то итоговая сила, воздействующая на данное тело, будет равна сумме всех этих сил или нулю, если эти силы взаимно компенсируют друг друга, то есть сбалансированы. Ньютон сформулировал свой закон, исходя из утверждения, что то самое тело, про которое говорится в законе, находится в некой неподвижной системе. В оригинальной формулировке закона это утверждение прописано не было, так как на тот момент физика в основном имела дело именно с такими системами отсчёта. Однако в современной физике, где уже многое известно и об иных, подвижных, системах, формулировку первого закона движения пришлось изменить.
Теперь он гласит, что мы имеем дело с телами, находящимися в инерциальных системах отсчёта (ИСО) — то есть таких, в которых тела движутся прямолинейно и равномерно либо находятся в состоянии покоя. Кроме того, в законе пришлось изменить ещё и само слово «тело». Дело в том, что тело шарообразной формы, обладающее какой-то массой, при отсутствии внешних сил может-таки совершать движение. Только не поступательно, а вокруг своей оси. Таким образом, в современной формулировке закона используется физическое понятие «материальная точка». В качестве примера инерции можно привести вагон поезда, на полу которого лежит мяч. Пока вагон стоит без движения, мяч также остаётся в состоянии покоя. Однако стоит вагону поехать, как мяч, казалось бы, самопроизвольно начнёт катиться по полу, причём в обратном направлении. Это и есть проявление сил инерции: мяч пытается остаться в том положении, в котором он и был, несмотря на то, что вся система (вагон) пришла в движение. Инерциальная система отсчёта является идеализированным вариантом, принимаемым для упрощения математических расчётов в области механики. Так, например, планета Земля будет приниматься в качестве ИСО по отношению к движущимся по её поверхности существам и предметам. Однако в реальности планета совершает движение по орбите, вращается вокруг своей оси
Хотя многие положения классической механики позже подверглись существенным уточнениям и дополнениям, сами законы Ньютона прекрасно выдержали испытание временем. Правда, с важной оговоркой: они справедливы только для тел, движущихся с небольшими скоростями. Если же речь идёт об объектах с околосветовой скоростью, то в дело вступают соотношения релятивистской динамики, описанные в специальной теории относительности (СТО) Альберта Эйнштейна.
Представьте, что вы проснулись в закрытом помещении ракеты и хотите узнать, в космосе вы уже либо ещё на Земле. У вас есть только мяч. Удивительно, но если ускорение ракеты будет равняться 9,8 м/с2 (это ускорение свободного падения на Земле), мяч будет вести себя в ракете так же, как и на Земле. То есть результаты экспериментов в летящей ракете будут точно такими же, как если бы вы находились в неподвижной ракете на поверхности Земли. Этот факт получил название принципа эквивалентности, он играет определяющую роль в ОТО.
Второй закон Ньютона. Теперь давайте задумаемся, как получается, что тела выходят из состояния покоя и начинают двигаться, когда к ним прилагается какая-то сила? Это же очевидно,скажете вы. Вероятно, и так. Однако если задуматься, то можно увидеть, что объяснение этого эффекта потребует ввести ещё одно физическое понятие. Его-то и ввёл Исаак Ньютон. Называется оно ускорение. В упрощённой формулировке второй закон Ньютона можно записать так: любое тело, находящееся в инерциальной системе отсчёта, двигается с ускорением, прямо зависящим от совокупности всех приложенных к нему сил и обратно зависящим от массы этого тела. То есть чем больше сил, тем больше ускорение, которое получает предмет, но в то же время чем тяжелее этот предмет, тем меньше приобретаемое им ускорение. Данный закон также можно переформулировать с использованием другого важного физического понятия: импульса. Он представляет из себя векторную величину (то есть обладающую направлением), численно равную произведению массы тела на его скорость. Важно понимать, что в каждый отдельный момент времени тело, на которое действует сила, получает ускорение; соответственно, импульс меняется.
Третий закон Ньютона гласит, что для каждого действия есть противодействие. Как писал Ньютон, любая сила есть результат взаимодействия двух (как минимум) тел. Иными словами, возникновение силы, действующей на тело, само по себе невозможно — сила всегда возникает при действии одного тела на другое. Это приводит к следующему утверждению: любые тела (или, в современной формулировке, материальные точки), находящиеся в одной ИСО, действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, но противоположными по направлению.
РАЗНОСТОРОННИЙ УЧЁНЫЙ
Помимо важных законов классической механики, Исаак Ньютон сделал ряд фундаментальных открытий в области оптики — этот раздел физики изучает распространение света. Вообще, на счету Ньютона ещё много других замечательных достижений. Так, он заложил основы дифференциального (от латинского differentia — «различие») исчисления — направления математики, представляющего собой систему расчётов взаимосвязанных непрерывно изменяющихся величин. Ньютон долго не публиковал свои труды в этой области, поэтому основная слава первооткрывателя в этой области досталась немецкому философу и математику, Г В Л. Однако именно Ньютон положил начало и сделал первые выкладки новой теории вычислений. Кроме того, Ньютон «изменил» форму Земли. Исследователь выдвинул предположение, что Земля представляет из себя не идеальную сферу, как считалось ранее, а так называемый сфероид: объёмное тело околосферической формы, сплюснутое на полюсах. Так что сэр Исаак Ньютон по праву может считаться одним из величайших учёных за всю историю человечества, и не только за то, что «изобрёл» гравитацию!
